他也拿着当初宋时还不够信任依赖他的时候忽悠他的说法忽悠起了这十位同僚:“这是宋状元随父在福建任上读书时偶然得到的海外算经,与中国之学迥然不同。我昔年在汀州府厅任上,曾蒙宋贤弟传授此经,研究数载后才略有所得,今日便从头教予诸位。”
他也并不激进地立刻否定本朝算学,引入阿拉伯数字、英文字母,皆以文字代替,只引入苏州码子中的〇以便讲解数学中0的概念,再引进加减乘除、正负、分数、小数点等符号,从四则运算入手教学。
——现代数学虽好,但其所用数字、符号、所列公式都与中国旧法格格不入,须得抛下旧知从头学起。若非他原本就对算学极为感兴趣,怕是未学就先吓退了。
好在他自幼随老师研习《九章算术》《四元玉鉴》等书,其中都有解多元方程之法,以这传统算学之法印证现代方程式解法,自然能将后世数学知识解释得深处浅出,清晰通透。
堂下坐的都是头脑敏慧的朝廷栋梁,总都有几分算学基础,又都擅举一反三,不多时便理清楚了基础符号、四则运算,做起了桓老师在黑板上现写的口算题目。
不过是加减乘除、进位退位、母子约数……
虽然不给算盘,只能用心算;虽有些新学的符号,不同符号计算时的先后顺序有别;虽然有除不尽的小数时要注意一下小数点的位置……
但他们也都是自读三字经时便能背九九乘法表的人,这些简单的运算信手便能答出结果,几乎不会出错。
来进修的诸官原本还担心桓凌教的是推算易术、天文历法的大衍术,其术之繁难,不是人人都能学得会的。不过如今听他一堂课,做了几道题,众人便都安下心来,两位庶常更是自恃才力,起身请他多教一些。
“过了元宵长假,两位先生自然要回归公署,各任本职。便是先生肯于公务之余挤出时间讲学,我等也心有不忍。愿请桓先生趁这节假日多讲一些,哪怕有些一时难懂之处,来日我等也可共同探讨,分析解疑。如此即可更快打牢基础,早日亲事稼禾,方不负圣上与内阁、部院诸公对我等一片期许。”
他们虽然已是朝廷大臣,与桓凌同殿为臣,但在这课堂之上仍是要讲究师生之分,该称一声“先生”。桓凌也泰然自若地受了他们的敬称,微微颔首,应道:“既是如此,那咱们便不在堂上做心算练习,先讲域外代数之术,回头我自印几页习题发予你们回去做便了。”
但做题时不许用算盘,要借这些小题磨练他们熟悉新符号和算法。
满堂已功成名就的进士官员们恍惚又回到了早年在学校、不,该在社学、私孰跟着先生念书时,每晚带作业回家做的日子。自从他们考中举业,大多数便不再有被先生按着留题目做的时候了,而自春闱登第之后,就更不曾被强迫着写什么了……
给人写墓表、墓志铭除外,那是收钱的。
堂下一片诡异的沉默,讲台上的桓先生却没察觉出学生的情绪波动,只当他们这是沉心准备学习新知识,背过身拿板擦将黑板擦得干干净净,一面讲道:“代数之算法,重在代入元数。我与你们宋先生既把书翻译成汉文,此处便不多提其中异域字母,只以甲乙丙丁等元数代已知数,以天地人等元代未知数……”
方才他们已讲过运和之法、诸分之法,如今便讲代数之乘方与开方……
直至“变清独元”之法。
独元,乃指“方程式未知之元无指数者”,亦即是一元一次方程。
后头自然还有二元一次方程式,二次方程式,多元各次方程式……越推元数越多,指数越高,殆无穷尽。
这种方程式算法只需多分列算式,将元数代入,初入手时极简易方便;但迭代的方程式愈多后,单个方程式的简便又抵不过太多算式带来的繁难。所以学到深处,又觉与传统的天元术互有优劣,可以相与印证。
天元术诸位都学过了么?
若不曾学过,可先看朱世杰《算学启蒙》,或问询学过的同学,等讲完“二次方程式”解法之后,他会单辟一节课讲天元术。
他亲切和蔼地留足了作业,才讲起一元一次方程。这一堂课从早上直讲到中午,直到宋大人领着斋夫过来送饭,他才意犹未尽地宣布一声“下课”,而后从教师身份中抽离出来,以主人身份招呼诸位同僚:“学校这边远离府城,吃食简陋,望诸位不要介意。”
不介意!不介意!他们是来读书的,又不是巡按出巡,哪有还要挑三捡四,让当地知府摆筵席接风的?
虽说他们在京里也听过宋三元之父擅于接待宾客,家里养着好厨子,会做新鲜菜色之事,不过眼下他们面对的毕竟不是传说中的送大人,而是他的令郎。这位宋三元于接待一事上肖不肖父也只得看命,不是他们想就能想得来的。
众人眼巴巴看向他身后的斋夫,等来的却是十盒平平凡凡的攒盒。
但打开盒盖后,里头露出的菜肴却足以教这些大人们也惊艳了:去年收的新稻蒸作雪白晶莹的米饭,攒盒里摆着十几样精致小菜:有试验田里捞出的禾花鱼做的糟鱼、腌鱼、腊鱼;有占了育秧暖房培育出的鲜黄瓜、油菜、豆角、青椒,或清炒、或炒肉、煨肉;再加上切好的腊肉、火腿、风鸡,蒸的肉圆……
摆得整整齐齐,鲜蔬上浇了明油,衬得菜叶青翠欲滴。看着不似北方孟春之季,倒似江南三月,莺飞草长、菜蔬遍地的时节才该端上的宴席。
他这种菜的技术竟也似能比得上种稻的本事了!
众官员尝着烹调得宜,口感清脆甘香的新鲜菜蔬,竟将连着听了一上午课的疲惫与不知多少课业的压力都扔到脑后,才咽尽饭粒便迫不及待地问宋时:“宋先生何时可教我等耕种之法?”
就只用盯着撒种、收获,不须用方程术或大衍求一术推演,不用回家做功课的那种。
宋时正挑着木樨黄瓜里的葱花,听见“宋先生”这充满敬意的称呼,激动得手指微颤,撂下筷子便答应那位求学心切的工部员外郎傅芳:“既然傅兄与诸位前辈、年兄都迫不及待要为圣上、为朝廷学习,我又怎可拂诸位之意?”
不吃了,把他备的教具抬来!
他扬了扬手,随侍的小厮便出去传话,不多时便有差人从外头进来,抬上了一把把精工细造的锄、镰、耙、镐、锹……
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几位庶吉士、御史、员外郎惊讶得险些站起来,指着那些农具看向宋时:“这、这是,宋先生之意,不会是让我们学着、学着用这些……”
是啊,宋先生赞许地对他们点了点头。
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